Mobil haberleşme teknolojisi olan 5G yatırımları tüm hızıyla devam ediyor. Bir yanda koronovirüs pandemisi için sağlık çalışmaları sürerken 5G çalışmaları hız kesmeden sürüyor. Gelecek şekillenirken tüm dünyayı ilgilendiren iki konuda da Türkiye’ye ait bir takım izler görüyoruz. Her ne kadar çalışmaların doğrudan Türkiye ile ilgisi olmasa bile dolaylı izleri görmek mümkün. Koronovirüs aşı çalışmalarında iki Türk akademisyen olan Uğur Şahin ve Özlem Türeci, 5G teknolojisinde standartlaşan kutupsal kodlama mucidi Prof. Dr. Erdal Arıkan. Bu makale, 5G çalışmaları ışığında kutupsal kodlama ve Prof. Dr. Erdal Arıkan hakkında olacaktır.
5G ağ yapısında yer alan haberleşme standardı olan 3GPP, 2017 yılında belirlediği standartlara göre kontrol kanal kodlama için kutupsal kodlama (polar codes) algoritmasının kullanılmasına karar verdi. Veri iletiminde hataların daha aza indirilmesini sağlayan bu algoritma, ilk defa Huawei-Vodafone işbirliği ile Prof. Dr. Erdal Arıkan tarafından uygulandı ve daha sonra tüm dünya bu standardı uygulamaya başladı. Peki, 5G teknolojisinde kullanılan kutupsal kodlama nedir?
Kutupsal Kodlama Nedir?
Kutupsal kodlama diğer adıyla kodlama teorisi, veri iletiminde kullanılan bir tür hata düzeltme kodudur. Gürültülü bir ortamda veri iletimini güvenli ve hızlı yapılmasını sağlayan bir algoritma. Bu sayede, gürültü nedeniyle iletişimde yaşanan kayıpları aza indirme imkânı sağlanıyor. 4G’den 5G’ye geçerken yaşanabilecek en büyük sorunlardan biri olan veri iletimindeki kayıplar, radyo frekansları üzerinden yapılan iletişimde en çok karşılaşılan sorunların başında gelmekteydi.
Her ne kadar kutupsal kodlamadan önce tercih edilen Düşük Yoğunluklu Eşlik Denetim Kodu olan Amerikalı Elektrik-Elektronik Mühendisi Robert G. Gallager tarafından teori haline getirilen LDPC kod, istenileni verse de veri hızının ve iletişim kuran cihaz sayısının artması nedeniyle pratikte daha kararlı bir kodlama algoritmasına ihtiyacı gösterdi. Gallager’in öğrencisi olan Arıkan tarafından 2008 yılında teorileştirilen kutupsal kodlama, laboratuvar ortamında ve test çalışmalarında kararlılığını göstermesiyle 5G’de kullanılmasına karar verildi. Özellikle Huawei ile yaptığı çalışma ile tüm dünyaya bunun yapılabildiğini gösterdi.
Gürültülü Ortamda Veri İletimi
İnternet altyapısında yaşanan en büyük handikaplardan birisi gürültü kaynaklı veri kayıplarıdır. Örneğin, internet üzerinden bir film izliyorsunuz ve en önemli sahnesinde bir kesinti yaşanıyor, saniyeler içerisinde devam ediyor ve yeni gelen görüntü filmin kaldığınız yerden 15 saniye sonrası. Anlaşılan kesinti yaşadığınız andaki video paketi iletim esnasında kaybolmuş, video oynatıcısı defalarca istemesine rağmen paket gelmeyince, size 15 saniye sonrasındaki görüntüden filmi vermeye devam ediyor. Bunun bir çok sebebi olabileceği gibi, internet altyapısından kaynaklı bir sorun olabilir. Bu sorunlardan biri de gürültü olabilir.
Gürültü kulağımızı rahatsız eden seviyede olabileceği gibi, düşük frekanslarda belirlenen seviyede de olabilir. Haberleşmede sorunsuz iletişim için alt ve üst sınır belirlenmiştir. Bu Shannon Kuramı ile açıklanır. Bu sınırlara göre iletişimdeki gürültüyü filtreleyen, hataları düzelten kodlamalara kanal kodlaması adı verilir. Sayısal iletişimde yer alan bu sorunun tespitinden bu yana iletişim teorisyenleri gürültü kaynaklı hataları gidermek için araştırmalar yapıyorlar ve buldukları teorilerin uygulanabilir maliyetleri üzerine çalışıyorlar. Bu çalışmalardan birisi de Prof. Dr. Erdal Arıkan‘ın bulduğu Kutupsal Kodlama modelidir.
Veri Ne Kadar Sıkıştırılabilir?
Shannon Kuramı’na göre gürültünün nedeni veri içerisinde yer alan fazlalıklar olduğu ifade edilir. Gürültülü ortamda verinin kayıp yaşamaması için verinin fazlalıklardan arındırılması gerektiği söylenir. Emojilerin mesaj iletiminde kullanılmasını da buna bağlayabiliriz. Birden fazla kelimeyle anlatabileceğimiz bir durumu, iki ya da üç karakter barındıran emojiler ile açıklayabiliyoruz. Veri iletiminde 10-15 karakter yerine 2-3 karakter kullanılıyor. Bu sayede veri gürültüye en az maruz kalarak iletilmiş oluyor, kayıplar azalıyor. Peki, kapasitesi azaltılan veri ne kadar sıkıştırılabilir, veriden en çok ne kadar fazlalık atılınca anlaşılır halde kalır?
Veri, Enformasyon ve Entropi Kavramları
Veri, bir olaydan elde edilen bilgilerdir. Semboller dizisi diyebiliriz. Örneğin, atılan zardan elde edilecek veri 1’den 6’ya kadardır. Her defasında elde edilecek sonuç bu veri dizisinden biridir. Bu sonuçlar, bir enformasyon taşır. Örneğin, zarı atan iki kişiden en yüksek değeri alan oyuna başlar gibi. Bu enformasyondur, yani verinin haber değeri diyebiliriz. Zardan yola çıkarak şu soruyu sorarsak, en küçük değer gelen kişideki veri ile en büyük değer gelen kişideki veriyi karşılaştırdığımızda hangisinin enformasyon değerinin yüksek olduğunu nasıl anlarız? Bunu entropi ile anlarız. Entropi, 1 ile 0 arasında bir değer olup belirsizliğe bağlı oluşur. Belirsizlik yükseldikçe 1’e yaklaşır, azaldıkça 0’a yaklaşır. Buradaki belirsizlik, enformasyonun haber değerini gösterir ve entropi olarak adlandırılır.
Sayısal iletişim teorisinin temelini oluşturan Shannon Kuramı’na göre entropiye bağlı olarak sıkıştırma yapabilirsiniz. Bunun aşağısında kapasitede bir sıkıştırma yapamazsınız. Örneğin, 50 defa zar attınız ve entropi değerini 0,5 olarak hesapladınız, ardından 50’yi 0,5 değeri ile çarptığınızda ilgili veriyi 25 bit’e kadar sıkıştırabilirsiniz. Daha aşağısı bir değerde sıkıştırırsanız veri kayıpları söz konusu olacaktır. Bunun için sorunsuz bir iletişim için Shannon Kuramı‘nda yer alan hesaplamalara göre elde edilmiş eğriye bakarak alt ve üst sınırlara göre veri iletimi yapabilirsiniz.
Konuyu şimdilik burada bir virgülle bırakıyorum. Devamını 2. Bölüm olarak okuyabilirsiniz.
